Home \ Edukacja i komunikacja
 

Jak obliczyć zakres liczb.

 

W statystykach modus seria liczb to liczba najczęściej spotykana w tej serii . Wiele liczb niekoniecznie musi mieć jeden tryb - jeśli najczęściej występuje "zbiór" dwóch lub więcej wartości, możemy nazwać liczbę liczb jako dwumodalny lub multimodalny . Innymi słowy, wszystkie najczęstsze wartości są oznaczone jako mody. Aby uzyskać bardziej szczegółowy opis wyszukiwania mod (X) X, zobacz poniższe kroki.

              

Procedura .

    

    1      Znajdź moduł trybu numerycznego  .

    
     
  1.            1      Zapisuj liczby jako serie. Mody są zwykle wyszukiwane w pliku danych statystycznych lub na liście wartości numerycznych. Dlatego musisz najpierw określić linię danych, której modus chcesz szukać. Szukanie trybu "head" jest trudne dla każdego z najmniejszych zakresów liczb, więc najlepiej jest zacząć kopiowanie (lub pisanie) wartości wierszy w większości przypadków. Jeśli pracujesz z papierem i ołówkiem, wystarczy wylistować posortowane numery porządkowe. Możesz uprościć korzystanie z arkusza kalkulacyjnego podczas pracy z komputerem. 
       
    • Zrozumienie, jak szukać mod jest łatwiejsze w poniższym przykładzie. W tej sekcji użyjemy następującego zestawu wartości numerycznych, aby zademonstrować: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17} . W następnych kilku krokach znajdziemy modus tego zestawu.
    •  
           
  2.  
  3.             2      Sortuj liczby od najmniejszej do największej. Kolejnym rozsądnym krokiem jest zwykle sortowanie wartości zestawu danych w porządku rosnącym. Chociaż nie jest to absolutnie konieczne, upraszcza wyszukiwanie mod, ponieważ dostajesz te same liczby w grupy. W przypadku większych zbiorów danych może to być praktycznie konieczne, ponieważ przeglądanie listy wartości i pamiętanie liczby wystąpień poszczególnych liczb jest tak samo trudne, jak często prowadzi do błędów. 
       
    • Podczas pracy z papierem i ołówkiem można zaoszczędzić czas na nadpisywaniu zestawu danych. Znajdź najniższą liczbę w rzędzie. Kiedy go znajdziesz, usuń go w oryginalnym wierszu i przepisz go do nowego wiersza. Powtórz procedurę z drugą, trzecią (etc) najniższą liczbą. Pamiętaj, aby pisać każdy numer tyle razy, ile jest w oryginalnym zbiorze danych.
    •  
    • Z komputerem masz znacznie więcej opcji. Większość arkuszy kalkulacyjnych umożliwia na przykład sortowanie listy wartości od najniższej do najwyższej za pomocą kilku kliknięć.
    •  
    • W naszym przykładzie nowa uporządkowana lista powinna wyglądać następująco: {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21} .
    •  
           
  4.  
  5.             3      Policz częstotliwość, z jaką każda liczba się powtarza. Następnym krokiem jest policzenie liczby wystąpień każdego numeru z rzędu . Szukaj wartości, która najczęściej jest powtarzana w jednym wierszu. W przypadku stosunkowo małych wierszy danych uporządkowanych w porządku rosnącym zwykle wystarczy znaleźć największą grupę identycznych liczb i określić ich liczbę. 
       
    • Jeśli pracujesz z ołówkiem i papierem, spróbuj zapisać liczbę wystąpień w każdej grupie identycznych liczb. Jeśli używasz arkusza kalkulacyjnego, możesz go zapisać w sąsiednich komórkach lub możesz użyć jednej z funkcji liczenia funkcji.
    •  
    • W naszym przykładzie ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), 11 razy raz, 15, . 21 jest najczęstszą wartością tego zestawu danych.
    •  
           
  6.  
  7.             4      Znajdź wartość (lub wartość), która jest najbardziej powszechna. Jeśli znasz liczbę wystąpień każdej wartości w zestawie danych, znajdź najczęściej występującą wartość. Ta wartość jest modemem twojego zestawu danych . Pamiętaj, że w zbiorze danych może mieć więcej niż jeden moduł . Jeśli najczęściej (i tak często) występują w zestawie jako dwie wartości, zestaw danych można nazwać bimodalny , a trzy najczęstsze wartości dają serię trimodalną i tak dalej. 
       
    • Ponieważ nasz przykład ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) 21 jest częstszy niż jakikolwiek inny, to tylko 21 .
    •  
    • Jeśli były trzy razy inne niż 21 (na przykład, jeśli w zestawie był jeden dodatkowy 17), modem byłyby tymi liczbami.
    •  
           
  8.  
  9.             5      Nie przeplataj modemu serii danych ze średnią lub medianą. Powszechnie zgłaszane dane statystyczne to średnia, mediana i modus. Łatwo je zmylić, ponieważ ich nazwy są podobne, a z powodu tego samego wiersza danych wartość więcej niż jednego z tych danych może być taka sama. Jednak niezależnie od tego, czy mod linii danych jest jednocześnie medianą czy średnią, ważne jest, aby zrozumieć, że te trzy dane są całkowicie niezależne. 
       
    •   Średnia serii danych wskazuje średnią arytmetyczną liczb w niej zawartych. Aby go znaleźć, dodaj wszystkie wartości serii i podziel je przez liczbę wartości w wierszu. W naszym przykładzie ({11,15,17,17,18,19,21,21,21}) średnia wynosiłaby 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160/9 = 17,78 . Zauważ, że dzielimy sumę wartości 9, ponieważ nasza seria zawiera łącznie 9 wartości.            
    •  
    •  Seria liczb Mediana jest jej "wartością średnią", która dzieli niższe i większe wartości w rzędzie na dwie połówki. W naszym przykładzie ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) mediana wynosi 18 , ponieważ jest to środkowa liczba - w wierszu są dokładnie 4 liczby 4 liczby poniżej 18. Zauważ, że jeśli w wierszu była parzysta liczba wartości, nie można znaleźć jednej medyny. W takich przypadkach mediana dwóch średnich liczb jest często uważana za medianę.            
    •  
                     
  10.  
             

    2      Przypadki specjalne przy wyszukiwaniu mod  .

    
     
  1.             1      Zauważ, że w serii danych nie ma modusu, w którym wszystkie liczby występują tak często. Jeśli częstotliwość występowania wszystkich wartości w wierszu danych jest taka sama, wiersz nie istnieje, ponieważ żadna z wartości nie jest częstsza niż inne wartości. Na przykład seria liczb, w której każda wartość występuje raz, nie ma modus. To samo dotyczy zestawów danych, w których każda wartość występuje dwa razy, trzy razy, 
       
    • Jeśli zmienimy naszą linię danych ilustracji na {11, 15, 17, 18, 19, 21}, tak aby każda wartość wynosiła jeden, to ta linia trybu nie ma . To samo dotyczy przypadku, gdy zmieniamy wiersz, aby każda wartość pojawiała się w nim dwukrotnie: {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}.
    •  
           
  2.  
  3.             2      Zauważ, że zakres wartości nieliczbowych można określić w ten sam sposób, co tryb szeregu numerycznego. Ogólnie, najbardziej powszechne ilościowe zbiory danych, które działają z danymi w postaci liczb. Jednak niektóre zestawy danych nie mają postaci numerycznej. W tym przypadku, podobnie jak w przypadku serii danych liczbowych, można użyć "modus" do oznaczenia wartości najczęściej spotykanej w linii danych. Jednocześnie możliwe jest znalezienie sposobu w takiej serii, nawet jeśli nie jest możliwe określenie znaczącej średniej lub mediany. 
       
    • Na przykład: Raport przyrodniczy określa rodzaj każdego drzewa rosnącego w małym parku. Zbiór danych typów drzew w parku to {Cedr, Olše, Cedr, Pine, Cedar, Cedar, Olše, Olše, Pine, Cedar}. Ten typ zbioru danych nazywa się nominalnym , ponieważ jego poszczególne elementy można odróżnić tylko od etykiety. W tym przypadku modem zestawu danych Cedr , ponieważ występuje najczęściej (pięć razy, w przeciwieństwie do trzech wystąpień olcha i dwóch wystąpień sosny).
    •  
    • Należy zauważyć, że nie można obliczyć median lub średniej z serii danych z tego przykładu, ponieważ każdy element nie ma wartości liczbowej.
    •  
           
  4.  
  5.             3      Zauważ, że dla jednomodalnego rozkładu symetrycznego modus, mediana i średnia mają tę samą wartość. Jak już wspomniano, w niektórych przypadkach modus, mediana i / lub średnie zachodzą na siebie. W specjalnie wybranych przypadkach, gdy gęstość funkcji linii danych jest idealnie symetryczną krzywą z pojedynczym modemem (na przykład krzywa Gaussa), modus, mediana i średnia są takie same. Ponieważ funkcja układu pokazuje względną częstotliwość występowania elementów, logika będzie logiczna w środku symetrycznej krzywej układu, ponieważ najwyższy punkt na wykresie wskazuje najczęściej występującą wartość. Ponieważ serie danych są symetryczne, ten punkt na wykresie również będzie zgodny z medianą (średnia wartość serii) i średnią (średnia wartość rzędu danych). 
       
    • Rozważmy na przykład zbiór danych {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}. Gdybyśmy narysowali jego tabelę rozkładu, otrzymalibyśmy krzywą symetryczną, która osiągnie punkt x = 3 wysokości 3, podczas gdy w punktach x = 1 ax = 5 maleje do wysokości 1. Ponieważ najbardziej powszechną wartością rzędu 3, jest modem . Ponieważ środek trzy w danych po każdej stronie otacza 4 wartości, liczba 3 również jest mediana . Wreszcie, średnia z zestawu danych daje 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3, co oznacza, że ​​ 3 to także średnia .
    •  
    • Wyjątkiem od tej reguły jest symetrycznie rozproszony zestaw danych z więcej niż jednym modemem. W takim przypadku, ponieważ serie danych mogą mieć tylko jedną medianę i średnią, oba tryby nie będą zgadzały się z ich wartościami.
    •  
           
  6.  
             

Wskazówki .

    
     
  • Można uzyskać więcej niż jeden modus.
  •  
  • Jeśli każda liczba występuje tylko raz, mod nie istnieje.
  •  
             

Rzeczy, których potrzebujesz .

    
     
  • Papier, ołówek i guma
  •  
             

Zasoby i cytaty .

       
     
  1. https: / / static-  
  2.  
    
     
  • http://www.mathsisfun.com/mode.html
  •  
  • http://mathworld.wolfram.com/Mode.html
  •  
                     
Edukacja i komunikacja popularny: